Закон Джоуля Ленца. Определения и формулы.

Предлагаем вам ознакомиться с законом Джоуля Ленца, который находит массовое применение в прикладной электротехнике. Рассмотрим его определение, формулы и физ. смысл.

Закон Джоуля Ленца и его применение

Закон Джоуля Ленца – это один из фундаментальных законов в области электромагнетизма и термодинамики. Он описывает явление, которое происходит при пассаже электротока через объект проводимости. Данный закон используется для определения мощности, потребляемой электрическими устройствами, расчета нагрева проводников, элементов и электросистем.

Ежедневно мы пользуемся электронагревательными устройствами, мало задумываясь о происхождении тепла. Конечно, сознательно или неосознанно мы понимаем, что энергия тепла генерируется благодаря электричеству. Но лишь немногие понимают, как этот процесс проходит и как измерить объем исходящего тепла. Этот вопрос находит свой ответ в данном законе, сформулированном еще в давнее время.

Определение и формула закона Джоуля Ленца

Исходя из рассматриваемого закона, при переходе электротока через объект проводимости в нем проявляется энергия тепла. Это происходит из-за взаимодействия электронов, составляющих электроток, с атомами объекта проводимости.

Величина тепла, выделяющейся в объекте проводимости, линейно зависима от электротока в квадрате, электросопротивлению объекта проводимости и времени протекания электротока. Если на данном участке отсутствуют мех. процессы или хим. реакции, нуждающиеся в энергозатратах, то объем выделяемого тепла Q в объекте проводимости будет равен проделанной электротоком работы A.

Получаем Q = A.

Используя A = I*U*t, где I-электроток, U — напряженность, а t — время, мы получаем Q = IUt.

Ответом на вопрос, в каких единицах измеряется работа, будет Джоуль (Дж).

Освежим в памяти, что U иногда выражается через R и I в соотношении U = IR. Мы можем применить это выражение для выделяемого тепла (Q = IUt). Таким образом, окончательная формула закона джоуля ленца будет такова:

где Q — количество выделяющегося тепла (измеряется в джоулях), I-электроток, R – сопротивляемость и t – время.

Дифференциальная форма

Правило гласит, что в случае, когда известна напряженность участка электроцепи, а электроток нет, есть возможность применить закон Ома, устанавливающий прямую зависимость напряженности, электротока и сопротивляемости:

I = U/R

Используя это, Закон Джоуля Ленца можно выразить как дифференциальную формулу:

Q = (U/R)^2

Rt = (U^2/R)*t

Q=(U^2/R)*t

Важно отметить, что данные формулировки применимы только тогда, когда вся работа электротока переводится только в тепловыделение.

Для перехода к дифференциальной формулировке закона рассмотрим закон с учетом электронной теории. При анализе данной теории приращение энергии электрона ΔW, полученное за счет работы электрополей, равняется разнице энергий электрона в конечной точке (m/2)*(u=υmax)2 и начальной точке (mu2)/2 пробега, т.е.

Здесь u представляет собой темп хаотического перемещения, а υmax обозначает наибольший темп заряда в текущий временной момент.

Так как утверждено, что темп хаотического передвижения с равным шансом может быть как максимальным (в направлении движения), так и минимальным (в обратной направленности), то 2uυmax в среднем равняется 0. Следовательно, вся энергия, исходящая при встрече электронов и атомов, выводится так:

Это и представляет собой рассматриваемый закон, выраженный в дифф. форме. Здесь γ представляет собой коэффициент пропорциональности, а E обозначает напряженность электрического поля.

Интегральная форма

Для выявления кол-ва тепловыделения на объекте проводимости в нескольких случаях можно использовать интегральную формулу, которую записывают так:

Q = IUt = I(IR)t = I^2Rt

Q =I^2RT

Использование данной формулы дает возможность учесть динамику изменения электротока, сопротивляемости и времени, что может быть важным при анализе различных электроцепей и их характеристик тепла.

Допустим, у нас есть цилиндрический объект проводимости с площадью сечения S и длиной l. Тогда мощность P, которая выделяется в объеме V = lS, может быть определена следующим образом:

Если учесть полное электросопротивление объекта проводимости R, исходя из соотношения U = I × R, можно получить следующие уравнения:

P = U × I;

P = I^2 × R;

P = U^2 / R.

Если с течением времени изменяется электроток, то теплота рассчитывается согласно следующей формуле:

Это выражение вместе с указанными ранее формулировками, которые представляется возможным переписать аналогичным образом, обычно наименовывают интегральной формой рассматриваемого закона. Данные формулы представляют удобный способ для подсчета мощности электротока в греющихся компонентах

Применение и практический смысл

Прямое преобразование электричества в тепло не является экономически выгодным процессом. Тем не менее с учетом комфорта и доступности нынешних энергоисточников, разнообразные устройства для нагрева остаются широко распространенными как в бытовых условиях, так и в большом объеме изготовления.

Рассматриваемый закон находит использование на практике в управлении тепловым воздействием электротока путем выбора объектов проводимости с определенным электросопротивлением. Например, при разработке нагревательных устройств, которые должны обеспечивать высокую эффективность выделения тепла, используются объекты проводимости с повышенным электросопротивлением. Тогда как при слабой сопротивляемости объект проводимости почти не греется.

Без понимания физического закона Джоуля-Ленца было бы невозможно разработать надежные нагревательные устройства. Для этого требуются вычисления, которые невозможно выполнить без использования описанных формул. С помощью этих расчетов определяется выбор материалов с нужным удельным сопротивлением, что влияет на тепловые характеристики устройств.

Применение закона Джоуля Ленца к последовательно и параллельно соединенным проводникам

Три идентичных по своей геометрии, но изготовленных из различных материалов объекта проводимости присоединены хронологически. Вдоль них протекает электроток. При таком подключении объектов проводимости сила электротока на всей территории будет равной.

Вроде бы и объем тепла также должен быть равным, но нет. Объем тепла имеет зависимость не только от электротока, но также от еще одной особенности объекта проводимости – его электросопротивления.

Подведем итог: при хронологическом присоединении объектов проводимости с разной сопротивляемостью электроток будет равным на всей электроцепи. Здесь объект проводимости с наибольшей сопротивляемостью будет нагреваться больше, потому что в нем будет выделяться больший объем тепла.

При параллельном присоединении объектов проводимости их напряженность будет равной. Однако электроток распределится между ними исходя из их сопротивляемости.

.  В таком случае более подходящей для вычислений будет уравнение Q = (U^2/R)t. Объем исходящего тепла будет иметь обратную зависимость от электропроводимости.

Простыми словами: при присоединении к питанию двух лампочек с разной сопротивляемостью сначала хронологически, а затем параллельно, можно увидеть, что в случае послед. присоединения лампочка с наибольшей сопротивляемостью будет светить ярче, тогда как при паралл. подключении эффект будет обратным.

8 класс

Использование данного закона рассматривается в учебном курсе физики для учащихся восьмого класса. В этом курсе обычно освещаются основные законы электричества, включая и этот вместе с его формулой: Q = I^2Rt.

9 класс

В рамках курса физики для девятого класса также могут быть рассмотрены различные варианты подключения проводников. Ученики могут изучить, как такие схемы влияют на яркость света, выделение тепла и общее сопротивление цепи.

Изучение закона Джоуля-Ленца в девятом классе также может включать практические опыты, где ученики могут наблюдать и измерять выделение тепла в зависимости от различных параметров, а также проводить сравнения и анализировать результаты.

10-11 классы

В учебном курсе физики для учащихся десятого и одиннадцатого классов изучение закона рассматриваемого закона становится более глубоким и подробным. В учебниках могут быть предложены задачи, требующие глубоких анализов. Кроме того, ученики могут изучать различные типы проводников и материалов, их сопротивление и тепловые свойства. Это позволит им понять, как подбирать материалы для различных приложений, включая нагревательные элементы и электроцепи.

Природа тепла в проводниках

Аналогии могут быть весьма полезны. Часто совокупность электронов рассматривают как своего рода электронный газ. Из принципов молекулярной физики известно, что температура и кинетическая энергия взаимосвязаны. Повышение скорости движения молекул соответствует повышению температуры. В свою очередь, повышение температуры увеличивает скорость движения молекул.

Сейчас мы сосредоточимся на электронном газе и более крупных частицах в нем, а именно на атомах, расположенных в узлах кристаллической решетки проводника. Когда электроны перемещаются, они могут сталкиваться с атомами проводника, что приводит к изменению их кинетической энергии. Эти столкновения могут вызвать атомы совершить скачок, покидая свои узлы, и при этом часть кинетической энергии может превратиться в тепло.

Еще одной полезной аналогией может служить трение жидкости (или газа) о стенки сосуда. Здесь происходит схожий процесс: передвижению электронов мешают трение или сопротивление. Энергия, которая затрачивается на преодоление этих сил, превращается в тепловую энергию.

В дополнение к этому при передвижении электронов возможны столкновения, из-за которых могут отделяться стационарные электроны от атомов, занимая их места на орбиталях. Во время этих столкновений происходит изменение энергии. Некоторая часть этой энергии может способствовать общему нагреву проводника.

Также важно запомнить следующие закономерности:

1. Объем исходящего тепла находится в прямой зависимости от квадрата электро.
2. Объем выделяемой тепловой энергии имеет обратную пропорциональность к проводимости вещества. Например, медный провод выделяет меньше тепла, чем железный.
3. Если увеличить ширину объекта проводимости, то количество выделяемой тепловой энергии будет уменьшаться.
4. В случае удлинения объекта проводимости объем исходящего тепла будет увеличиваться.

Примеры задач

В изучении физики решение задач играет важную роль, так как позволяет применить полученные теоретические знания на практике и развить навыки анализа и решения физических проблем.

Задача 1

В проводнике сопротивляемостью 13 Ом проходит электроток 16 А. Необходимо определить выделяемое тепло за период в 30 минут.

Решаем, используя:

Q = I^2Rt

Подставляем:

Q = 16А^2*13Ом*1800с =5.990.400 Дж ≈ 5.99 МДж

Ответом будет : 6 МДж.

Задача 2

Имеется активное электроустройство с напряженностью 210 В. За 55 минут работы ее элемент нагрева выделит определенное количество теплоты. Есть информация, что сила тока в электроцепи равняется 12 А.

Для начала нам требуется выявить R.

Воспользуемся R = U/I,

R = U/I = 210/12 = 17.5 Ом.

Подставляем:

Q = I^2 * R * t = 12^2 * 17.5 * 3300 = 8.316.000 Дж ≈ 8,32 МДж.

Таким образом, ответом будет 8.32 МДж.

Подсказки к задачам

• Используйте интегральную формулировку: Q = I^2*R*t.
• Проверьте, есть ли в задаче информация о сопротивляемости. При ее отсутствии примените выражение R = U/I, чтобы ее найти.
• Подставьте значения, которые вам даны в формулу и выполните необходимые вычисления.

Физический смысл

Давайте вспомним процесс перетекания электротока по металлическому объекту проводимости. Сразу после замыкания электроцепи, под воздействием электродвижущей силы, свободные электроны начинают двигаться более упорядоченно, направляясь к плюсу источника электропитания. Но в пути у электронов возникают преграды в виде упорядоченных кристаллических решеток атомов, препятствующих их свободному движению, создавая, таким образом, электрическую сопротивляемость.

Какой-то объем энергии, которым обладают передвигающиеся электроны, не исчезает бесследно. Он тратится на противостояние сопротивлению объекта проводимости. Исходя из основополагающих закона о сохранении энергии, она преобразуется в тепло, которое инициирует повышение температуры объекта проводимости. Эта накопившаяся энергия теплоты может распространяться в окружающую среду или передаваться иным объектам, находящимся в контакте с проводником, способствуя их нагреву.

Практическая польза закона Джоуля Ленца

Производить интенсивное прогревание объектов проводимости не стоит, поскольку слишком высокая температура может разрушить металлическую структуру, иными словами, вызвать его плавление. Это, в свою очередь, приводит к поломке электрооборудования и даже способствует возникновению пожара. Для предотвращения достижения критических уровней нагрева важно проводить анализ тепловых характеристик, используя уравнения, описывающие рассматриваемый закон.

Вот некоторые примеры его практического использования:

1. Нагревательные компоненты: например, нагревательные проволоки, пленки и иные элементы в каких-либо приборах.
2. Провода и кабели: его использование важно для предотвращения перегрева проводов и возгорания в электросистемах зданий, техники и различных установках.
3. Электрические машины и устройства: здесь данный закон также применяется для оценки нагрева проводников в обмотках. Это позволяет определить траты энергии в виде тепла и разработать эффективные способы охлаждения.

Свойства электрического тока

Могут выступать переносчиками электрического заряда такие частицы, как ионы, протоны и электроны. Отсутствие закрытой электроцепи препятствует формированию электротока. Способность переносить электрический заряд не присуща всем веществам. Материалы, в которых это возможно, классифицируются как проводники или полупроводники. Вещества, лишенные такой способности, называются диэлектриками.

Во-первых, ток может быть постоянным или переменным. Постоянный электроток сохраняет постоянное направление и силу, не меняясь со временем. Он используется во многих электрических устройствах, таких как батареи или постоянные источники питания. В отличие от этого, переменный ток меняет свою полярность и амплитуду со временем.

Во-вторых, электрический ток может вызывать различные физические эффекты. Один из них — выделение тепла. По рассматриваемому закону, при переходе электротока через объект проводимости в нем возникает тепло вследствие взаимодействия электронов с атомами материала объекта проводимости.

В свою очередь, потенциал (обозначается символом φ) — это физическая величина, определяемая как отношение потенциальной энергии заряда в работе электрического поля к величине этого заряда.

Если напряжение сохраняет свою полярность, не меняясь с положительной на отрицательную, и электроток сохраняет свое направление, то это означает наличие постоянного тока и соответствующего постоянного напряжения.

Работа через напряжение

Работа электрического тока на участке цепи равна напряженности на её концах и объему заряда, идущего по данному участку. Это можно выразить как A = qU. Также работа тока равняется электротоку, времени протекания заряда и напряженности на концах электроцепи, формула следующая: A = U ⋅ I ⋅ t.

Работа тока

Суть электротока не заключается только в его существовании, а важное значение имеет его воздействие. Эффект от действия электротока проявляется через выполнение работы этим током. Работа является понятием, обозначающим превращение энергии из одной формы в другую.

Формула работы электротока имеет несколько вариантов исходя из известных параметров. A = qU формула выражает работу электротока через напряженность и кол-во заряда.

Иная формулировка связывает работу электротока с напряженностью, силой электротока и временем: A = UIt.

Работа электрического тока дает возможность лучше понять энергетические аспекты электроцепей и их влияние на передачу и потребление энергии. Это особенно важно при проектировании и использовании устройств и систем.

Мощность тока

Мощность представляет собой отношение работы, выполненной током, к затраченному времени на выполнение этой работы.

Мощность электротока может быть выражена не только через пару напряженность-электроток, но и через пары напряженность-сопротивляемость и электроток-электросопротивление.

. В системе СИ единицей измерения мощности является ватт, что равносильно одному джоулю работы в секунду: 1 Вт = 1 Дж/с.

Если мы заменим в выражении мощности I на U/R, получим новое выражение:

P = U * U/R , P = U^2/R.

Следовательно, мощность электротока может быть определена как напряженность в квадрате, деленная на сопротивляемость. Это позволяет нам рассчитать мощность, используя известные значения напряжения и сопротивляемости электроцепи.

При проведении вычислений важно учитывать, что общая мощность тока во внешней цепи при любом типе соединения равна сумме мощностей на каждом из отдельных участков цепи. Важно заметить, что мощность тока в подводящих проводах часто называется потерей мощности.

Использование выражения U^2/R помогает понять, как изменения напряжения и сопротивления влияют на мощность тока.

Дополнительные вопросы и задания

Вот несколько дополнительных вопросов и заданий, связанных с электрическим током:

1. Как связан электроток, напряженность и электросопротивление в электрической цепи? Объясните с помощью закона Ома.
2. Что произойдет с электротоком в электроцепи, если увеличить напряженность при неизменном сопротивлении?
3. Рассмотрим цепь, состоящую из трех последовательно соединенных лампочек. Если одна из лампочек перегорает, что произойдет с яркостью оставшихся лампочек? Объясните.
4. В электрической цепи сопротивление проводника составляет 5 Ом, а сила тока — 2 А. Рассчитайте напряжение на концах проводника.
5. В электрической цепи сопротивление составляет 10 Ом, а напряжение — 20 В. Рассчитайте электроток.

Решение задач на тему «Работа и мощность электрического тока.

Посмотрите видео

Конденсатор в цепи постоянного тока

Конденсатор — это эл. устройство, способное накапливать и хранить электрозаряд. В цепи постоянного электротока конденсатор может играть важную роль.

При соединении конденсатора к источнику непрекращающегося электротока электроны начинают двигаться под воздействием электрополя к его обкладке, находящейся снизу.

В результате индукции на обкладке, находящейся сверху, заряды перемещаются к плюсу источника электроэнергии. Это приводит к появлению электротока в электроцепи, который является током заряда.

С постепенным скапливанием зарядов напряженность конденсатора увеличивается, что влечет за собой уменьшение электротока заряда. Таким образом, при присоединении конденсатора к источнику электротока он начинает заряжаться.

Вот некоторые свойства и особенности конденсатора в электроцепи постоянного тока:

1. Заряд и разряд.
2. Временная задержка.
3. Хранение энергии.
4. Фильтрация сигнала.

Подсказки к задачам

• Уравнение заряда конденсатора: заряд конденсатора можно рассчитать с использованием формулы Q = C * V, где Q — заряд конденсатора, C — его емкость, V — напряжение на конденсаторе.
• Временная константа: для описания временной задержки процесса зарядки или разрядки конденсатора используется временная константа, обозначаемая символом τ (тав). Она вычисляется по формуле: τ = R * C, где R — сопротивление в цепи, C — емкость конденсатора.
• Закон сохранения заряда: В задачах, связанных с конденсаторами, важно помнить о законе сохранения заряда. Это означает, что сумма зарядов, входящих и выходящих из конденсатора, должна быть равна нулю.
• Расчет энергии конденсатора: энергия, хранящаяся в конденсаторе, может быть рассчитана по формуле W = (1/2) * C * V^2, где W — энергия, C — емкость конденсатора, V — напряжение на конденсаторе.

Вся теория

Согласно этому закону, при прохождении электрического тока через проводник с сопротивлением, энергия тока превращается в тепло вследствие столкновений электронов с атомами вещества. Ключевой формулой данного закона является Q = I²Rt, где Q представляет собой мощность выделяющегося тепла, I — электроток,t – время, а R — электросопротивление.

Конденсаторы являются устройствами, способными накапливать и хранить электрический заряд. Они состоят из двух проводящих пластин, разделенных диэлектриком. Главное свойство конденсатора — его емкость, обозначаемая символом C. Емкость измеряется в фарадах (Ф) и показывает, сколько заряда может накопиться на конденсаторе при заданном напряжении.

При подключении конденсатора к источнику постоянного тока он начинает заряжаться. Заряд проходит через цепь и накапливается на пластинах конденсатора. Процесс зарядки характеризуется временем и скоростью накопления заряда. Когда конденсатор полностью заряжен, ток перестает протекать через него, и он может хранить заряд до момента разрядки или использования.

Опыты Ленца

Одним из классических опытов Ленца является опыт с магнитом и объектом проводимости. При перемещении магнита относительно проводника или изменении магнитного поля вокруг объекта проводимости, в проводнике индуцируется электроток. Направление этого электротока таково, что он создает магнитное поле, противодействующее изменению источника этого тока. Следовательно, закон Ленца гласит, что индуцированный ток ведет себя так, чтобы противостоять изменению магнитного поля, которое его породило.

Другой пример опыта Ленца включает движущийся магнит внутри медной трубчатой оболочки. При движении магнита в трубке индуцируется электрический ток, который создает магнитное поле, противодействующее движению магнита. Это приводит к замедлению движения магнита внутри трубки.

Популярные вопросы и ответы

Как открыли закон Джоуля Ленца

Данный закон был выявлен из-за экспериментов Джоуля и Ленца. Первый измерял выделяющееся тепло при протекании электротока через объект проводимости и обнаружил, что оно равняется квадрату электротока, сопротивляемости и времени. Ленц изучал электромагнитную индукцию и обнаружил, что при изменении магнитного поля возникает электроток, направленный против изменения поля. Эти открытия привели к формулировке нынешнего закона, описывающего тепловой эффект электротока.

Где применяется закон Джоуля Ленца

Рассматриваемый закон используется в электрических нагревательных устройствах и электропечах, а также в терморегуляции и электропроводке для контроля тепловых процессов и расчета выделяющейся теплоты при протекании электротока.

Где и как применяется закон Джоуля Ленца в жизни

Рассматриваемым законом пользуются во многих аспектах нашей жизни. Самое простой пример: плиты, обогреватели и бойлеры, где электроток преобразуется в теплоту.

Почему греется проводник

Когда объект проводимости подсоединяется к электросети, электроны принимаются к передвижению в определенном направлении под воздействием поля. Протекая по объекту проводимости, они врезаются в атомы материала и отдают им кинетическую энергию. Тем частиц, обладающих зарядом, имеет прямую связь с частотой таких столкновений: чем больше темп электронов, тем чаще они врезаются в атомы, что влечет за собой более интенсивный обмен энергией. Значительный объем данной энергии преобразуется в тепло, в результате чего проводник нагревается.